课程名称

线性代数与空间解析几何

授课对象

全校

总学时

64

讲课

54

习题

10

其它

1本课程的教学目的和要求

本课程的理论与方法广泛应用于技术科学各领域，而经本课程学习可获得的抽象思维和逻辑思维的能力、空间想象能力、计算能力、综合分析问题和解决问题的能力，又是当代工程技术人员和管理人员所必须具备的基本能力，因此，本课程是工科、管理学科各专业本科生必修的一门重要的基础理论课。本课程的教学，旨在训练学生熟练地掌握本课程的基本概念、基本理论和基本方法，初步培训和锻炼学生的抽象思维、逻辑思维、空间想象、计算、综合分析和解决问题的能力，进一步拓宽数学知识的视野并为学生进一步学好他们的专业课奠定牢靠的数学基础。

2有关教材分析

1．  线性代数与空间解析几何，郑宝东 高等教育出版社 2008.6

    该教材起点较低,系统性强,有利于学生掌握所学内容,提高分析问题和解决问题

的能力。

2. 空间解析几何与线性代数，孙振绮 机械工业出版社 2011.7 第二版

3教学方法与手段

     采用启发式讲授、讨论式练习、平时作业等的教学方法。

4课后作业形式与内容

平时小作业和小论文相结合

5成绩获得方法

采用平时成绩和期末卷面成绩相结合。

1.       平时成绩包括大小作业、课堂表现等。占总成绩的10%.

2.       期中成绩占总成绩的30%

3.      期末卷面成绩占总成绩的60%.

6内容体系

顺序

教学内容

讲授方法

课后作业

教学目的

1

行列式

启发式讲授

讨论式练习

2，3，4，5，6，7

10，11

了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会用展开定理。

2

矩阵

启发式讲授

讨论式练习

3，7，11，18，19，21，34

理解矩阵概念，掌握矩阵运算和矩阵的初等变换，了解分块矩阵极其运算。

3

几何向量

启发式讲授

讨论式练习

3，4，15，17，19，20，21，38

理解空间直角坐标系、向量概念，掌握向量运算、平面、直线方程。

4

n维向量

启发式讲授

讨论式练习

2，4，8，9-11，14，16-22，25，26

理解向量概念及相关理论。

顺序

教学内容

讲授方法

课后作业

教学目的

5

线性方程组

启发式讲授

讨论式练习

1-6，10，14

搞清方程组的解的存在性、解的结构和求解方法。

6

特征值、特征向量及相似矩阵

启发式讲授

讨论式练习

1，4,5，7，15

理解矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，理解相似矩阵的概念、性质，掌握相似对角化的条件和方法。

7

线性空间与线性变换

启发式讲授

讨论式练习

1-5

理解线性空间的概念、子空间、基底、维数和坐标

8

二次型与二次曲面

启发式讲授

讨论式练习

1-6第一题

12,18,19,27

掌握二次型的基本概念和用正交变换法化二次型为标准型的方法，会用配方法和初等变换的方法化二次型为标准型，了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法。掌握二次曲面。